趣味题智力训练
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今天，我们来做一些趣味题，是在matrix67这里发现的，他研究很多的数学问题，尤其是数学在生活中的应用，对数学感兴趣的朋友可以一起去探讨一下。这里挑三个从简单到复杂的趣味题，一起来思考一下吧。（另：昨天学校月考，我拿回一张初一年的数学试卷让angel做；她很认真地答完，信心满满；我给她批改了一下——100分——一张150分的数学卷子让一位智商120的人做，结果刚刚及格，汗啊）
第一题：正方形的边长是多少？
在某小学数学竞赛真题上看到了这么一个问题：图中阴影部分是一个正方形，求它的边长。当然，题目本身并不难，大家一看就知道答案；问题的关键在于，这个问题是一道小学竞赛题，这意味着这个题目一定有一个异常巧妙的傻瓜解。这个解法不用相似形，不用列方程，事实上几乎什么都不用，只需要用到最基本最显然的正方形长方形的性质。你能想到这个解法吗？（先另急着往下看）
反正我是没想到，然后翻了翻答案，顿时感觉小学奥数思维之妙：把图形补充为一个长方形，则两个大的直角三角形面积相同，另外还有a的面积与b的面积相同，c的面积与d的面积相同。于是我们得到，阴影部分与右上角的那个小长方形面积相同，而后者的面积应该是36。这就是说，正方形的边长应该等于6。我不由得开始思考，中学数学的学习真的禁锢了我们的思维吗？
今天，我们来做一些趣味题，是在matrix67这里发现的，他研究很多的数学问题，尤其是数学在生活中的应用，对数学感兴趣的朋友可以一起去探讨一下。这里挑三个从简单到复杂的趣味题，一起来思考一下吧。（另：昨天学校月考，我拿回一张初一年的数学试卷让angel做；她很认真地答完，信心满满；我给她批改了一下——100分——一张150分的数学卷子让一位智商120的人做，结果刚刚及格，汗啊）
第一题：正方形的边长是多少？
在某小学数学竞赛真题上看到了这么一个问题：图中阴影部分是一个正方形，求它的边长。当然，题目本身并不难，大家一看就知道答案；问题的关键在于，这个问题是一道小学竞赛题，这意味着这个题目一定有一个异常巧妙的傻瓜解。这个解法不用相似形，不用列方程，事实上几乎什么都不用，只需要用到最基本最显然的正方形长方形的性质。你能想到这个解法吗？（先另急着往下看）
反正我是没想到，然后翻了翻答案，顿时感觉小学奥数思维之妙：把图形补充为一个长方形，则两个大的直角三角形面积相同，另外还有a的面积与b的面积相同，c的面积与d的面积相同。于是我们得到，阴影部分与右上角的那个小长方形面积相同，而后者的面积应该是36。这就是说，正方形的边长应该等于6。我不由得开始思考，中学数学的学习真的禁锢了我们的思维吗？