卷二十一
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天文一
昔者，尧命羲、和，出纳日月，考星中以正四时。至舜，则曰“在璿玑玉衡， 以齐七政”而已。虽二典质略，存其大法，亦由古者天人之际，推候占测，为术犹 简。至于后世，其法渐密者。必积众人之智，然后能极其精微哉。盖自三代以来详 矣。诗人所记，婚礼、土功必候天星。而春秋书日食、星变，传载诸国所 占次舍、伏见、逆顺。至于周礼测景求中、分星辨国、妖祥察候，皆可推考， 而独无所谓璿玑玉衡者，岂其不用于三代耶？抑其法制遂亡，而不可复得耶？不然， 二物者，莫知其为何器也。至汉以后，表测景晷，以正地中，分列境界，上当星次， 皆略依古。而又作仪以候天地，而浑天、周髀、宣夜之说，至于星经、历法，皆出 于数术之学。唐兴，太史李淳风、浮图一行，尤称精博，后世未能过也。故采其要 说，以著于篇。至于天象变见所以谴告人君者，皆有司所宜谨记也。
贞观初，淳风上言：“舜在璿玑玉衡，以齐七政，则浑天仪也。周礼，土 圭正日景以求地中，有以见日行黄道之验也。暨于周末，此器乃亡。汉落下闳作浑 仪，其后贾逵、张衡等亦各有之，而推验七曜，并循赤道。按冬至极南，夏至极北， 而赤道常定于中，国无南北之异。盖浑仪无黄道久矣。”太宗异其说，因诏为之。 至七年仪成。表里三重，下据准基，状如十字，末树鰲足，以张四表。一曰六合仪， 有天经双规、金浑纬规、金常规，相结于四极之内。列二十八宿、十日、十二辰、 经纬三百六十五度。二曰三辰仪，圆径八尺，有璿玑规、月游规，列宿距度，七曜 所行，转于六合之内。三曰四游仪，玄枢为轴，以连结玉衡游筩而贯约矩规。又玄 极北树北辰，南矩地轴，傍转于内。玉衡在玄枢之间，而南北游，仰以观天之辰宿， 下以识器之晷度。皆用铜。帝称善，置于凝晖阁，用之测候。阁在禁中，其后遂亡。
开元九年，一行受诏，改治新历，欲知黄道进退，而太史无黄道仪，率府兵曹 参军梁令瓚以木为游仪，一行是之，乃奏：“黄道游仪，古有其术而无其器，昔人 潜思，皆未能得。今令瓚所为，日道月交，皆自然契合，于推步尤要，请更铸以铜 铁。”十一年仪成。一行又曰：“灵台铁仪，后魏斛兰所作，规制朴略，度刻不均， 赤道不动，乃如胶柱。以考月行，迟速多差，多或至十七度，少不减十度，不足以 稽天象、授人时。李淳风黄道仪，以玉衡旋规，别带日道，傍列二百四十九交，以 携月游，法颇难，术遂寝废。臣更造游仪，使黄道运行，以追列舍之变，因二分之 中，以立黄道，交于奎、轸之间，二至陟降，各二十四度。黄道内施白道月环，用 究阴阳朓，朒，动合天运。简而易从，可以制器垂象，永传不朽。”于是玄宗嘉之， 自为之铭。
又诏一行与令瓚等更铸浑天铜仪，圆天之象，具列宿赤道及周天度数。注水激 轮，令其自转，一昼夜而天运周。外络二轮，缀以日月，令得运行。每天西旋一周， 日东行一度，月行十三度十九分度之七，二十九转有余而日月会，三百六十五转而 日周天。以木柜为地平，令仪半在地下，晦明朔望迟速有准。立木人二于地平上： 其一前置鼓以候刻，至一刻则自击之；其一前置钟以候辰，至一辰亦自撞之。皆于 柜中各施轮轴，钩键关锁，交错相持。置于武成殿前，以示百官。无几而铜铁渐涩， 不能自转，遂藏于集贤院。
其黄道游仪，以古尺四分为度。旋枢双环，其表一丈四尺六寸一分，纵八分， 厚三分，直径四尺五寸九分，古所谓旋仪也。南北科两极，上下循规各三十四度。 表里画周天度，其一面加之银钉。使东西运转，如浑天游旋。中旋枢轴，至两极首 内，孔径大两度半，长与旋环径齐。玉衡望筩，长四尺五寸八分，广一寸二分，厚 一寸，孔径六分。衡旋于轴中，旋运持正，用窥七曜及列星之阔狭。外方内圆，孔 径一度半，周日轮也。阳经双环，表一丈七尺三寸，里一丈四尺六寸四分，广四寸， 厚四分，直径五尺四寸四分，置于子午。左右用八柱，八柱相固。亦表里画周天度， 其一面加之银钉。半出地上，半入地下。双间挟枢轴及玉衡望筩旋环于中也。阴纬 单环，外内广厚周径，皆准阳经，与阳经相衔各半，内外俱齐。面平，上为天，下 为地。横周阳环，谓之阴浑也。平上为两界，内外为周天百刻。天顶单环，表一丈 七尺三寸，纵广八尺，厚三分，直径五尺四寸四分。直中国人顶之上，东西当卯酉 之中，稍南，使见日出入。令与阳经、阴纬相固，如鸟壳之裹黄。南去赤道三十六 度，去黄道十二度，去北极五十五度，去南北平各九十一度强。赤道单环，表一丈 四尺五寸九分，横八分，厚三分，直径四尺五寸八分。赤道者，当天之中，二十八 宿之位也。双规运动，度穿一穴。古者，秋分日在角五度，今在轸十三度；冬至日 在牵牛初，今在斗十度。随穴退交，不复差缪。傍在卯酉之南，上去天顶三十六度， 而横置之。黄道单环，表一丈五尺四寸一分，横八分，厚四分，直径四尺八寸四分。 日之所行，故名横道。太阳陟降，积岁有差。月及五星，亦随日度出入。古无其器， 规制不知准的，斟酌为率，疏阔尤甚。今设此环，置于赤道环内，仍开合使运转， 出入四十八度，而极画两方，东西列周天度数，南北列百刻，可使见日知时。上列 三百六十策，与用卦相准。度穿一穴，与赤道相交。白道月环，表一丈五尺一寸五 分，横八分，厚三分，直径四尺七寸六分。用行有迂曲迟速，与日行缓急相及。古 亦无其器，今设于黄道环内，使就黄道为交合，出入六度，以测每夜月离，上画周 天度数，度穿一穴，拟移交会。皆用钢铁。游仪，四柱为龙，其崇四尺七寸，水槽 及山崇一尺七寸半，槽长六尺九寸，高、广皆四寸，池深一寸，广一寸半。龙能兴 云雨，故以饰柱。柱在四维。龙下有山、云，俱在水平槽上。皆用铜。
其所测宿度与古异者：旧经，角距星去极九十一度，亢八十九度，氐九十四度， 房百八度，心百八度，尾百二十度，箕百一十八度，南斗百一十六度，牵牛百六度， 须女百度，虚百四度，危九十七度，营室八十五度，东壁八十六度，奎七十六度， 娄八十度，胃、昴七十四度，毕七十八度，觜觿、八十四度，参九十四度，东井七 十度，舆鬼六十八度，柳七十七度，七星九十一度，张九十七度，翼九十七度，轸 九十八度。今测，角九十三度半，亢九十一度半，氐九十八度，房百一十度半，心 百一十度，尾百二十四度，箕百二十度，南斗百一十九度，牵牛百四度，须女百一 度，虚百一度，危九十七度，营室八十三度，东壁八十四度，奎七十三度，娄七十 七度，胃、昴七十二度，毕七十六度，觜觿八十二度，参九十三度，东井六十八度， 舆鬼六十八度，柳八十度半，七星九十三度半，张百度，翼百三度，轸百度。
又旧经，角距星正当赤道，黄道在其南；今测，角在赤道南二度半，则黄道复 经角中，与天象合。虚北星旧图入虚，今测在须女九度。危北星旧图入危，今测在 虚六度半。又奎误距以西大星，故壁损二度，奎增二度；今复距西南大星，即奎、 壁各得本度。毕、赤道十六度，黄道亦十六度。觜觿，赤道二度，黄道三度。二宿 俱当黄道斜虚，毕尚与赤道度同，觜觿总二度，黄道损加一度，盖其误也。今测毕 十七度半，觜觿半度。又柳误距以第四星，今复用第三星。张中央四星为硃鸟嗉， 外二星为翼，北距以翼而不距以膺，故张增二度半，七星减二度半；今复以膺为距， 则七星、张各得本度。
其他星：旧经，文昌二星在舆鬼，四星在东井。北斗枢在七星一度，璿在张二 度，机在翼二度，权在翼八度，衡在轸八度，开阳在角七度，杓在亢四度。天关在 黄道南四度，天尊、天椁在黄道北，天江、天高、狗国、外屏、云雨、虚梁在黄道 外，天囷、土公吏在赤道外，上台在东井，中台在七星，建星在黄道北半度，天苑 在昴、毕，王良在壁，外屏在觜觿，雷电在赤道外五度，霹雳在赤道外四度，八魁 在营室，长垣、罗堰当黄道。今测，文昌四星在柳，一星在舆鬼，一星在东井。北 斗枢在张十三度，璿在张十二度半，机在翼十三度，权在翼十七度太，衡在轸十度 半，开阳在角四度少，杓在角十二度少。天关、天尊、天椁、天江、天高、狗国、 外屏，皆当黄道。云雨在黄道内七度，虚梁在黄道内四度，天囷当赤道，土公吏在 赤道内六度，上台在柳，中台在张，建星在黄道北四度半，天苑在胃、昴，王良四 星在奎，一星在壁，外屏在毕，雷电在赤道内二度，霹雳四星在赤道内，一星在外， 八魁五星在壁，四星在营室，长垣在黄道北五度，罗堰在黄道北。
黄道，春分与赤道交于奎五度太；秋分交于轸十四度少；冬至在斗十度，去赤 道南二十四度；夏至在井十三度少，去赤道北二十四度。其赤道带天之中，以分列 宿之度。黄道斜运，以明日月之行。乃立八节、九限，校二道差数，著之历经。
盖天之说，李淳风以为天地中高而四颓，日月相隐蔽，以为昼夜。绕北极常见 者谓之上规，南极常隐者谓之下规，赤道横络者谓之中规。及一行考月行出入黄道， 为图三十六，究九道之增损，而盖天之状见矣。
削篾为度，径一分，其厚半之，长与图等，穴其正中，植针为枢，令可环运。 自中枢之外，均刻百四十七度。全度之末，旋为外规。规外太半度，再旋为重规。 以均赋周天度分。又距极枢九十一度少半，旋为赤道带天之纮。距极三十五度旋为 内规。
乃步冬至日躔所在，以正辰次之中，以立宿距。按浑仪所测，甘、石、巫咸众 星明者，皆以篾，横考入宿距，纵考去极度，而后图之。其赤道外众星疏密之状， 与仰视小殊者，由浑仪去南极渐近，其度益狭；而盖图渐远，其度益广使然。若考 其去极入宿度数，移之于浑天则一也。又赤道内外，其广狭不均，若就二至出入赤 道二十四度，以规度之，则二分所交不得其正；自二分黄赤道交，以规度之，则二 至距极度数不得其正；当求赤道分、至之中，均刻为七十二限，据每黄道差数，以 篾度量而识之，然后规为黄道，则周天咸得其正矣。又考黄道二分二至之中，均刻 为七十二候，定阴阳历二交所在，依月去黄道度，率差一候，亦以篾度量而识之， 然后规为月道，则周天咸得其正矣。
中晷之法。初，淳风造历，定二十四气中晷，与祖冲之短长颇异，然未知其孰 是。及一行作大衍历，诏太史测天下之晷，求其土中，以为定数。其议曰：
周礼-大司徒：“以土圭之法测土深。日至之景，尺有五寸，谓之地中。” 郑氏以为“日景于地，千里而差一寸。尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与星辰 四游升降于三万里内，是以半之，得地中，今颍川阳城是也”宋元嘉中，南征林 邑，五月立表望之，日在表北，交州影在表南三寸，林邑九寸一分。交州去洛，水 陆之路九千里，盖山川回折使之然，以表考其弦当五千乎。开元十二年，测交州， 夏至，在表南三寸三分，与元嘉所测略同。使者大相元太言：“交州望极，才高二 十余度。八月海中望老人星下列星粲然，明大者甚众，古所未识，乃浑天家以为常 没地中者也。大率去南极二十度已上之星则见。”又铁勒、回纥在薛延陀之北，去 京师六千九百里，其北又有骨利干，居澣海之北，北距大海，昼长而夜短，既夜， 天如曛不暝，夕胹羊髀才熟而曙，盖近日出没之所。太史监南宫说择河南平地，设 水准绳墨植表而以引度之，自滑台始白马，夏至之晷，尺五寸七分。又南百九十八 里百七十九步，得浚仪岳台，晷尺五寸三分。又南百六十七里二百八十一步，得扶 沟，晷尺四寸四分。又南百六十里百一十步，至上蔡武津，晷尺三寸六分半。大率 五百二十六里二百七十步，晷差二寸余。而旧说王畿千里，影差一寸，妄矣。
今以句股校阳城中晷，夏至尺四寸七分八厘，冬至丈二尺七寸一分半，定春秋 分五尺四寸三分，以覆矩斜视，极出地三十四度十分度之四。自滑台表视之，极高 三十五度三分，冬至丈三尺，定春秋分五尺五寸六分。自浚仪表视之，极高三十四 度八分，冬至丈二尺八寸五分，定春秋分五尺五寸。知扶沟表视之，极高三十四度 三分，冬至丈二尺五寸五分，定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表视之，极高三十 三度八分，冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二寸八分。其北极去地，虽秒分微 有盈缩，难以目校，大率三百五十一里八十步，而极差一度。极之远近异，则黄道 轨景固随而变矣。自此为率推之，比岁武陵晷，夏至七寸七分，冬至丈五寸三分， 春秋分四尺三寸七分半，以图测之，定气四尺四寸七分，按图斜视，极高二十九度 半，差阳城五度三分。蔚州横野军夏至二尺二寸九分，冬至丈五尺八寸九分，春秋 分六尺四寸四分半，以图测之，定气六尺六寸二分半。按图斜视，极高四十度，差 阳城五度三分。凡南北之差十度半，其径三千六百八十里九十步。自阳城至武陵， 千八百二十六里七十六步；自阳城至横野，千八百六十一里二百十四步。夏至晷差 尺五寸三分；自阳城至武陵，差七寸三分；自阳城至横野，差八寸。冬至晷差五尺 三寸六分，自阳城至武陵差二尺一寸八分；自阳城至横野，差三尺一寸八分。率夏 至与南方差少，冬至与北方差多。
又以图校安南，日在天顶北二度四分，极高二十度四分。冬至晷七尺九寸四分， 定春秋分二尺九寸三分，夏至在表南三寸三分，差阳城十四度三分，其径五千二十 三里。至林邑，日在天顶北六度六分强，极高十七度四分，周圆三十五度，常见不 隐。冬至晷六尺九寸，定春秋分二尺八寸五分，夏至在表南五寸七分，其径六千一 百一十二里。若令距阳城而北，至铁勒之地，亦差十七度四分，与林邑正等，则五 月日在天顶南二十七度四分，极高五十二度，周圆百四度，常见不隐。北至晷四尺 一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分。其没地才十五余 度，夕没亥西，晨出丑东，校其里数，已在回纥之北，又南距洛阳九千八百一十五 里，则极长之昼，其夕常明。然则骨利干犹在其南矣。
吴中常侍王蕃考先儒所传，以戴日下万五千里为句股，斜射阳城，考周径之率 以揆天度，当千四百六里二十四步有余。今测日晷，距阳城五千里，已在戴日之南， 则一度之广皆三分减二，南北极相去八万里，其径五万里。宇宙之广，岂若是乎？ 然则蕃之术，以蠡测海者也。
古人所以恃句股术，谓其有证于近事。顾未知目视不能及远，远则微差，其差 不已，遂与术错。譬游于太湖，广袤不盈百里，见日月朝夕出入湖中；及其浮于巨 海，不知几千万里，犹见日月朝夕出入其中矣。若于朝夕之际，俱设重差而望之， 必将大小之同术，无以分矣。横既有之，纵亦宜然。
又若树两表，南北相距十里，其崇皆数十里，置大炬于南表之端，而植八尺之 木于其下，则当无影。试从南表之下，仰望北表之端，必将积微分之差，渐与南表 参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。又置大炬于北表之端，而植八尺之 木于其下，则当无影。试从北表之下，仰望南表之端，又将积微分之差，渐与北表 参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。复于二表间更植八尺之木，仰而望 之，则表首环屈相合。若置火炬于两表之端，皆当无影矣。夫数十里之高与十里之 广，然犹斜射之影与仰望不殊。今欲凭晷差以指远近高下，尚不可知，而况稽周天 里步于不测之中，又可必乎？十三年，南至，岱宗礼毕，自上传呼万岁，声闻于下。 时山下夜漏未尽，自日观东望，日已渐高。据历法，晨初迨日出差二刻半，然则山 上所差凡三刻余。其冬至夜刻同立春之后，春分夜刻同立夏之后。自岳趾升泰坛仅 二十里，而昼夜之差一节。设使因二十里之崇以立句股术，固不知其所以然，况八 尺之表乎！
原古人所以步圭影之意，将以节宣和气，转相物宜，不在于辰次之周径。其所 以重历数之意，将欲恭授人时，钦若乾象，不在于浑、盖之是非。若乃述无稽之法 于视听之所不及，则君子当阙疑而不议也。而或者各守所传之器以术天体，谓浑元 可任数而测，大象可运算而窥。终以六家之说，迭为矛盾，诚以为盖天邪？则南方 之度渐狭；果以为浑天邪？则北方之极浸高。此二者，又浑、盖之家尽智毕议，未 能有以通其说也。则王仲任、葛稚川之徒，区区于异同之辨，何益人伦之化哉。凡 晷差，冬夏不同，南北亦异，先儒一以里数齐之，遂失其实。今更为覆矩图， 南自丹穴，北暨幽都，每极移一度，辄累其差，可以稽日食之多少，定昼夜之长短， 而天下之晷，皆协其数矣。
昭宗时，太子少詹事边冈，脩历术，服其精粹，以为不刊之数也。
初，贞观中，淳风撰法象志，因汉书十二次度数，始以唐之州县配焉。 而一行以为天下山河之象存乎两戒。北戒自三危、积石，负终南地络之阴，东及太 华，逾河，并雷首、厎柱、王屋、太行，北抵常山之右，乃东循塞坦，至濊貊、朝 鲜，是谓北纪，所以限戎狄也；南戒自岷山、嶓冢，负地络之阳，东及太华，连益 山、熊耳、外方、桐柏，自上洛南逾江、汉，携武当、荆山，至于衡阳，乃东循岭 徼，达东瓯、闽中，是谓南纪，所以限蛮夷也。故星传谓北戒为“胡门”南 戒为“越门”
河源自北纪之首，循雍州北徼，达华阴，而与地络相会，并行而东，至太行之 曲，分而东流，与泾、谓、济渎相为表里，谓之“北河”江源自南纪之首，循梁 州南徼，达华阳，而与地络相会，并行而东，及荆山之阳，分而东流，与汉水、淮 渎相为表里，谓之“南河”故于天象，则弘农分陕为两河之会，五服诸侯在焉。 自陕而西为秦、凉，北纪山河之曲为晋、代，南纪山河之曲为巴、蜀，皆负险用武 之国也。自陕而东，三川、中岳为成周；西距外方、大伾，北至于济，南至于淮， 东达钜野，为宋、郑、陈、蔡；河内及济水之阳为鄁、卫；汉东滨淮水之阴为申、 随。皆四战用文之国也。北纪之东，至北河之北，为邢、赵。南纪之东，至南河之 南，为荆、楚。自北河下流，南距岱山为三齐，夹右碣石为北燕。自南河下流，北 距岱山为邹、鲁，南涉江、淮为吴、越。皆负海之国，贷殖之所阜也。自河源循塞 垣北，东及海，为戎狄。自江源循岭徼南，东及海，为蛮越。观两河之象。与云汉 之所始终，而分野可知矣。
于易，五月一阴生，而云汉潜萌于天稷之下，进及井、钺间，得坤维之气， 阴始达于地上，而云汉上升，始交于列宿，七纬之气通矣。东井据百川上流，故鹑 首为秦、蜀墟，得两戒山河之首。云汉达坤维右而渐升，始居列宿上，觜觿、参、 伐皆直天关表而在河阴，故实沈下流得大梁，距河稍远，涉阴亦深。故其分野，自 漳滨却负恒山，居北纪众山之东南，外接髦头地，皆河外阴国也。十月阴气进逾乾 维，始上达于天，云汉至营室、东壁间，升气悉究，与内规相接。故自南正达于西 正，得云汉升气，为山河上流；自北正达于东正，得云汉降气，为山河下流。陬訾 在云汉升降中，居水行正位，故其分野当中州河、济间。且王良、阁道由紫垣绝汉 抵营室，上帝离宫也，内接成周、河内，皆豕韦分。十一月一阳生，而云汉渐降， 退及艮维，始下接于地，至斗、建间，复与列舍气通，于易，天地始交，泰象 也。逾析木津，阴气益降，进及大辰，升阳之气究，而云汉沈潜于东正之中，故 易，雷出地曰豫，龙出泉为解，皆房、心象也。星纪得云汉下流，百川归焉， 析木为云汉末派，山河极焉。故其分野，自南河下流，穷南纪之曲，东南负海，为 星纪；自北河末派，穷北纪之曲，东北负海，为析木。负海者，以其云汉之阴也。 唯陬訾内接紫宫，在王畿河、济间。降娄、玄枵与山河首尾相远，邻颛顼之墟，故 为中州负海之国也。其地当南河之北、北河之南，界以岱宗，至于东海。自鹑首逾 河，戒东曰鹑火，得重离正位，轩辕之祇在焉。其分野，自河、华之交，东接祝融 之墟，北负河，南及汉，盖寒燠之所均也。自析木纪天汉而南，曰大火，得明堂升 气，天市之都在焉。其分野，自钜野岱宗，西至陈留，北负河、济，南及淮，皆和 气之所布也。阳气自明堂渐升，达于龙角，曰寿星。龙角谓之天关，于易，气 以阳决阴，夬象也。升阳进逾天关。得纯乾之位，故鹑尾直建巳之月，内列太微， 为天廷。其分野，自南河以负海，亦纯阳地也。寿星在天关内，故其分野，在益、 亳西南，淮水之阴，北连太室之东，自阳城际之，亦巽维地也。
夫云汉自坤抵艮为地纪，北斗自乾携巽为天纲，其分野与帝车相直，皆五帝墟 也。究咸池之政而在乾维内者，降娄也，故为少昊之墟。叶北宫之政而在干维外者， 陬訾也，故为颛顼之墟。成摄提之政而在巽维内者，寿星也，故为太昊之墟。布太 微之政，而在巽维外者，鹑尾也，故为列山氏之墟。得四海中承太阶之政者，轩辕 也，故为有熊氏之墟。木、金得天地之微气，其神治于季月；水、火得天地之章气， 其神治于孟月。故章道存乎至，微道存乎终，皆阴阳变化之际也。若微者沈潜而不 及，章者高明而过亢，皆非上帝之居也。
斗杓谓之外廷，阳精之所布也。斗魁谓之会府，阳精之所复也。杓以治外，故 鹑尾为南方负海之国。魁以治内，故陬訾为中州四战之国。其余列舍，在云汉之阴 者八，为负海之国。在云汉之阳者四，为四战之国。降娄、玄枵以负东海，春神主 于岱宗，岁星位焉。星纪、鹑尾以负南海，其神主于衡山，荧惑位焉。鹑首、实沈 以负西海，其神主于华山，太白位焉。大梁、析木以负北海，其神主于恒山，辰星 位焉。鹑火、大火、寿星、豕韦为中州，其神主于嵩丘，镇星位焉。
近代诸儒言星土者，或以州，或以国。虞、夏、秦、汉，郡国废置不同。周之 兴也，王畿千里，及其衰也，仅得河南七县。今又天下一统，而直以鹑火为周分， 则疆场舛矣。七国之初，天下地形雌韩而雄魏，魏地西距高陵，尽河东、河内，北 固漳、鄴，东分梁、宋，至于汝南，韩据全郑之地，南尽颍川、南阳、西达虢略， 距函谷，固宜阳，北连上地，皆绵亘数州，相错如绣。考云汉山河之象，多者或至 十余宿。其后魏徙大梁，则西河合于东井；秦拔宜阳，而上党入于舆鬼。方战国未 灭时，星家之言，屡有明效。今则同在畿甸之中矣。而或者犹据汉书地理志推 之，是守甘、石遗术，而不知变通之数也。
又古之辰次与节气相系，各据当时历数，与岁差迁徙不同。今更以七宿之中分 四象中位，自上元之首，以度数纪之，而著其分野，其州县虽改隶不同，但据山河 以分尔。
须女、虚、危，玄枵也。初，须女五度，余二千三百七十四，秒四少。中，虚 九度。终，危十二度。其分野，自济北东逾济水，涉平阴，至于山庄，循岱岳众山 之阴，东南及高密，又东尽莱夷之地，得汉北海、千乘、淄川，济南、济郡及平原、 渤海、九河故道之南，滨于碣石。古齐、纪、祝、淳于、莱、谭、寒及斟寻、有过、 有鬲、蒲姑氏之国，其地得陬訾之下流，自济东达于河外，故其象著为天津，绝云 汉之阳。凡司人之星与群臣之录，皆主虚、危，故岱宗为十二诸侯受命府。又下流 得婺女，当九河末派，比于星纪，与吴、越同占。
营室、东壁，陬訾也。初，危十三度，余二千九百二十六，秒一太。中，营室 十二度。终，奎一度。自王屋、太行而东，得汉河内，至北纪之东隅，北负漳、鄴， 东及馆陶、聊城。又自河、济之交，涉荥波，滨济水而东，得东郡之地，古邶、庸 阝、卫、凡、胙、邗、雍、共、微、观、南燕、昆吾、豕韦之国。自阁道、王良至 东壁，在豕韦，为上流。当河内及漳、鄴之南，得山河之会，为离宫。又循河、济 而东接玄枵为营室之分。
奎、数，降娄也。初，奎二度，余千二百一十七，秒十七少。中，娄一度。终， 胃三度。自蛇丘、肥成，南届钜野，东达梁父，循岱岳众山之阳，以负东海。又滨 泗水，经方与、沛、留、彭城，东至于吕梁，乃东南抵淮，并淮水而东，尽徐夷之 地，得汉东平、鲁国、琅邪、东海、泗水、城阳，古鲁、薛、邾、莒、小邾、徐、 郯、鄫、鄅、邳、邿、任、宿、须句、颛臾、牟、遂、铸夷、介、根牟及大庭氏之 国。奎为大泽，在陬訾下流，当钜野之东阳，至于淮、泗。娄、胃之墟，东北负山， 盖中国膏腴地，百谷之所阜也。胃得马牧之气，与冀之北土同占。
胃、昴、毕，大梁也。初，胃四度，余二千五百四十九，秒八太。中，昴六度。 终，毕九度。自魏郡浊漳之北，得汉赵国、广平、钜鹿、常山，东及清河、信都， 北据中山、真定，全赵之分。又北逾众山，尽代郡、雁门、云中、定襄之地与北方 群狄之国。北纪之东阳，表里山河，以蕃屏中国，为毕分。循北河之表，西尽塞垣， 皆髦头故地，为昴分。冀之北土，马牧之所蕃庶，故天苑之象存焉。
觜觿、参、伐，实沈也。初，毕十度，余八百四十一，秒四之一。中，参七度。 终，东井十一度。自汉之河东及上党、太原，尽西河之地，古晋、魏、虞、唐、耿、 杨、霍、冀、黎、郇与西河戎狄之国。西河之滨，所以设险限秦、晋，故其地上应 天阙。其南曲之阴，在晋地，众山之阳；南曲之阳，在秦地，众山之阴。阴阳之气 并，故与东井通。河东永乐、芮城、河北县及河曲丰、胜、夏州，皆东井之分。参、 伐为戎索，为武政，当河东，尽大夏之墟。上党次居下流，与赵、魏接，为觜觿之 分。
东井、舆鬼，鹑首也。初，东井十二度，余二千一百七十二，秒十五太。中， 东井二十七度。终，柳六度。自汉三辅及北地、上郡、安定，西自陇坻至河右，西 南尽巴、蜀、汉中之地，及西南夷犍为、越隽、益州郡，极南河之表，东至牂柯， 古秦、梁、豳、芮、丰、毕、骀杠、有扈、密须、庸、蜀、羌、髳之国。东井居两 河之阴，自山河上流，当地络之西北。舆鬼居两河之阳，自汉中东尽华阳，与鹑火 相接，当地络之东南。鹑首之外，云汉潜流而未达，故狼星在江、河上源之西，弧 矢、犬、鸡皆徼外之备也。西羌、吐蕃、吐谷浑及西南徼外夷人，皆占狼星。
柳、七星、张，鹑火也。初，柳七度，余四百六十四，秒七少。中，七星七度。 终，张十四度。北自荥泽、荥阳，并京、索，暨山南，得新郑、密县，至外方东隅， 斜至方城，抵桐柏，北自宛、叶，南暨汉东，尽汉南阳之地。又自雒邑负北河之南， 西及函谷，逾南纪，达武当、汉水之阴，尽弘农郡，以淮源、桐柏、东阳为限，而 申州属寿星，古成周、虢、郑、管、郐、东虢、密、滑、焦、唐、随、申、邓及祝 融氏之都。新郑为轩辕、祝融之墟，其东鄙则入寿星。柳。在舆鬼东，又接汉源， 当益、洛之阳，接南河上流。七星系轩辕，得土行正位，中岳象也，河南之分。张， 直南阳，汉东，与鹑尾同占。
翼、轸，鹑尾也。初，张十五度，余千七百九十五，秒二十二太。中，翼十二 度。终，轸九度。自房陵、白帝而东，尽汉之南郡、江夏，东达庐江南部，滨彭蠡 之西，得长沙、武陵，又逾南纪，尽郁林、合浦之地，自沅、湘上流，西达黔安之 左，皆全楚之分。自富、昭、象、龚、绣、容、白、廉州已西，亦鹑尾之墟。古荆 楚、郧、鄀、罗、权、巴、夔与南方蛮貊之国。翼与硃张同象，当南河之北，轸 在天关之外，当南河之南，其中一星主长沙，逾岭徼而南，为东瓯、青丘之分。安 南诸州在云汉上源之东阳，宜属鹑火。而柳、七星、张皆当中州，不得连负海之地， 故丽于鹑尾。
角、亢，寿星也。初，轸十度，余八十七，秒十四少。中，角八度。终，氐一 度。自原武、管城，滨河、济之南，东至封丘、陈留，尽陈、蔡、汝南之地，逾淮 源，至于弋阳，西涉南阳郡至于桐柏，又东北抵嵩之东阳，中国地络在南北河之间， 首自西倾，极于陪尾，故随、申，光皆豫州之分，宜属鹑火，古陈、蔡、许、息、 江、黄、道、柏、沈、赖、蓼、须顿、胡、防、弦、厉之国。氐涉寿星，当洛邑众 山之东，与亳土相接，次南直颍水之间，曰太昊之墟，为亢分。又南涉淮气连鹑尾， 在成周之东阳，为角分。
氐、房、心，大火也。初，氐二度，余千四百一十九，秒五太。中，房二度。 终，尾六度。自雍丘、襄邑、小黄而东，循济阴，界于齐、鲁，右泗水，达于吕梁， 乃东南接太昊之墟，尽汉济阴、山阳、楚国、丰、沛之地，古宋、曹、郕、滕、茅、 郜、萧、葛、向城、逼阳、申父之国。商、亳负北河，阳气之所升也，为心分、丰、 沛负南河，阳气之所布也，为房分。其下流与尾同占，西接陈、郑为氐分。
尾、箕，析木津也。初，尾七度，余二千七百五十，秒二十一少，中，箕五度， 终，南斗八度。自渤海、九河之北，得汉河间、涿郡、广阳及上谷、渔阳、右北平、 辽西、辽东、乐浪、玄菟，古北燕、孤竹、无终、九夷之国。尾得云汉之末派，龟、 鱼丽焉，当九河之下流，滨于渤碣，皆北纪之所穷也。箕与南斗相近，为辽水之阳， 尽朝鲜三韩之地，在吴、越东。
南斗、牵牛，星纪也。初，南斗九度，余千四十二，秒十二太。中，南斗二十 四度。终，女四度。自庐江、九江，负淮水，南尽临淮、广陵，至于东海，又逾南 河，得汉丹杨、会稽、豫章，西滨彭蠡，南涉越门，迄苍梧、南海，逾岭表，自韶、 广以西，珠崖以东，为星纪之分也。古吴、越、群舒、庐、桐、六、蓼及东南百越 之国。南斗在云汉下流，当淮、海间，为吴分。牵牛去南河浸远，自豫章迄会稽， 南逾岭徼，为越分。岛夷蛮貊之人，声教所不暨，皆系于狗国云。
天文一
昔者，尧命羲、和，出纳日月，考星中以正四时。至舜，则曰“在璿玑玉衡， 以齐七政”而已。虽二典质略，存其大法，亦由古者天人之际，推候占测，为术犹 简。至于后世，其法渐密者。必积众人之智，然后能极其精微哉。盖自三代以来详 矣。诗人所记，婚礼、土功必候天星。而春秋书日食、星变，传载诸国所 占次舍、伏见、逆顺。至于周礼测景求中、分星辨国、妖祥察候，皆可推考， 而独无所谓璿玑玉衡者，岂其不用于三代耶？抑其法制遂亡，而不可复得耶？不然， 二物者，莫知其为何器也。至汉以后，表测景晷，以正地中，分列境界，上当星次， 皆略依古。而又作仪以候天地，而浑天、周髀、宣夜之说，至于星经、历法，皆出 于数术之学。唐兴，太史李淳风、浮图一行，尤称精博，后世未能过也。故采其要 说，以著于篇。至于天象变见所以谴告人君者，皆有司所宜谨记也。
贞观初，淳风上言：“舜在璿玑玉衡，以齐七政，则浑天仪也。周礼，土 圭正日景以求地中，有以见日行黄道之验也。暨于周末，此器乃亡。汉落下闳作浑 仪，其后贾逵、张衡等亦各有之，而推验七曜，并循赤道。按冬至极南，夏至极北， 而赤道常定于中，国无南北之异。盖浑仪无黄道久矣。”太宗异其说，因诏为之。 至七年仪成。表里三重，下据准基，状如十字，末树鰲足，以张四表。一曰六合仪， 有天经双规、金浑纬规、金常规，相结于四极之内。列二十八宿、十日、十二辰、 经纬三百六十五度。二曰三辰仪，圆径八尺，有璿玑规、月游规，列宿距度，七曜 所行，转于六合之内。三曰四游仪，玄枢为轴，以连结玉衡游筩而贯约矩规。又玄 极北树北辰，南矩地轴，傍转于内。玉衡在玄枢之间，而南北游，仰以观天之辰宿， 下以识器之晷度。皆用铜。帝称善，置于凝晖阁，用之测候。阁在禁中，其后遂亡。
开元九年，一行受诏，改治新历，欲知黄道进退，而太史无黄道仪，率府兵曹 参军梁令瓚以木为游仪，一行是之，乃奏：“黄道游仪，古有其术而无其器，昔人 潜思，皆未能得。今令瓚所为，日道月交，皆自然契合，于推步尤要，请更铸以铜 铁。”十一年仪成。一行又曰：“灵台铁仪，后魏斛兰所作，规制朴略，度刻不均， 赤道不动，乃如胶柱。以考月行，迟速多差，多或至十七度，少不减十度，不足以 稽天象、授人时。李淳风黄道仪，以玉衡旋规，别带日道，傍列二百四十九交，以 携月游，法颇难，术遂寝废。臣更造游仪，使黄道运行，以追列舍之变，因二分之 中，以立黄道，交于奎、轸之间，二至陟降，各二十四度。黄道内施白道月环，用 究阴阳朓，朒，动合天运。简而易从，可以制器垂象，永传不朽。”于是玄宗嘉之， 自为之铭。
又诏一行与令瓚等更铸浑天铜仪，圆天之象，具列宿赤道及周天度数。注水激 轮，令其自转，一昼夜而天运周。外络二轮，缀以日月，令得运行。每天西旋一周， 日东行一度，月行十三度十九分度之七，二十九转有余而日月会，三百六十五转而 日周天。以木柜为地平，令仪半在地下，晦明朔望迟速有准。立木人二于地平上： 其一前置鼓以候刻，至一刻则自击之；其一前置钟以候辰，至一辰亦自撞之。皆于 柜中各施轮轴，钩键关锁，交错相持。置于武成殿前，以示百官。无几而铜铁渐涩， 不能自转，遂藏于集贤院。
其黄道游仪，以古尺四分为度。旋枢双环，其表一丈四尺六寸一分，纵八分， 厚三分，直径四尺五寸九分，古所谓旋仪也。南北科两极，上下循规各三十四度。 表里画周天度，其一面加之银钉。使东西运转，如浑天游旋。中旋枢轴，至两极首 内，孔径大两度半，长与旋环径齐。玉衡望筩，长四尺五寸八分，广一寸二分，厚 一寸，孔径六分。衡旋于轴中，旋运持正，用窥七曜及列星之阔狭。外方内圆，孔 径一度半，周日轮也。阳经双环，表一丈七尺三寸，里一丈四尺六寸四分，广四寸， 厚四分，直径五尺四寸四分，置于子午。左右用八柱，八柱相固。亦表里画周天度， 其一面加之银钉。半出地上，半入地下。双间挟枢轴及玉衡望筩旋环于中也。阴纬 单环，外内广厚周径，皆准阳经，与阳经相衔各半，内外俱齐。面平，上为天，下 为地。横周阳环，谓之阴浑也。平上为两界，内外为周天百刻。天顶单环，表一丈 七尺三寸，纵广八尺，厚三分，直径五尺四寸四分。直中国人顶之上，东西当卯酉 之中，稍南，使见日出入。令与阳经、阴纬相固，如鸟壳之裹黄。南去赤道三十六 度，去黄道十二度，去北极五十五度，去南北平各九十一度强。赤道单环，表一丈 四尺五寸九分，横八分，厚三分，直径四尺五寸八分。赤道者，当天之中，二十八 宿之位也。双规运动，度穿一穴。古者，秋分日在角五度，今在轸十三度；冬至日 在牵牛初，今在斗十度。随穴退交，不复差缪。傍在卯酉之南，上去天顶三十六度， 而横置之。黄道单环，表一丈五尺四寸一分，横八分，厚四分，直径四尺八寸四分。 日之所行，故名横道。太阳陟降，积岁有差。月及五星，亦随日度出入。古无其器， 规制不知准的，斟酌为率，疏阔尤甚。今设此环，置于赤道环内，仍开合使运转， 出入四十八度，而极画两方，东西列周天度数，南北列百刻，可使见日知时。上列 三百六十策，与用卦相准。度穿一穴，与赤道相交。白道月环，表一丈五尺一寸五 分，横八分，厚三分，直径四尺七寸六分。用行有迂曲迟速，与日行缓急相及。古 亦无其器，今设于黄道环内，使就黄道为交合，出入六度，以测每夜月离，上画周 天度数，度穿一穴，拟移交会。皆用钢铁。游仪，四柱为龙，其崇四尺七寸，水槽 及山崇一尺七寸半，槽长六尺九寸，高、广皆四寸，池深一寸，广一寸半。龙能兴 云雨，故以饰柱。柱在四维。龙下有山、云，俱在水平槽上。皆用铜。
其所测宿度与古异者：旧经，角距星去极九十一度，亢八十九度，氐九十四度， 房百八度，心百八度，尾百二十度，箕百一十八度，南斗百一十六度，牵牛百六度， 须女百度，虚百四度，危九十七度，营室八十五度，东壁八十六度，奎七十六度， 娄八十度，胃、昴七十四度，毕七十八度，觜觿、八十四度，参九十四度，东井七 十度，舆鬼六十八度，柳七十七度，七星九十一度，张九十七度，翼九十七度，轸 九十八度。今测，角九十三度半，亢九十一度半，氐九十八度，房百一十度半，心 百一十度，尾百二十四度，箕百二十度，南斗百一十九度，牵牛百四度，须女百一 度，虚百一度，危九十七度，营室八十三度，东壁八十四度，奎七十三度，娄七十 七度，胃、昴七十二度，毕七十六度，觜觿八十二度，参九十三度，东井六十八度， 舆鬼六十八度，柳八十度半，七星九十三度半，张百度，翼百三度，轸百度。
又旧经，角距星正当赤道，黄道在其南；今测，角在赤道南二度半，则黄道复 经角中，与天象合。虚北星旧图入虚，今测在须女九度。危北星旧图入危，今测在 虚六度半。又奎误距以西大星，故壁损二度，奎增二度；今复距西南大星，即奎、 壁各得本度。毕、赤道十六度，黄道亦十六度。觜觿，赤道二度，黄道三度。二宿 俱当黄道斜虚，毕尚与赤道度同，觜觿总二度，黄道损加一度，盖其误也。今测毕 十七度半，觜觿半度。又柳误距以第四星，今复用第三星。张中央四星为硃鸟嗉， 外二星为翼，北距以翼而不距以膺，故张增二度半，七星减二度半；今复以膺为距， 则七星、张各得本度。
其他星：旧经，文昌二星在舆鬼，四星在东井。北斗枢在七星一度，璿在张二 度，机在翼二度，权在翼八度，衡在轸八度，开阳在角七度，杓在亢四度。天关在 黄道南四度，天尊、天椁在黄道北，天江、天高、狗国、外屏、云雨、虚梁在黄道 外，天囷、土公吏在赤道外，上台在东井，中台在七星，建星在黄道北半度，天苑 在昴、毕，王良在壁，外屏在觜觿，雷电在赤道外五度，霹雳在赤道外四度，八魁 在营室，长垣、罗堰当黄道。今测，文昌四星在柳，一星在舆鬼，一星在东井。北 斗枢在张十三度，璿在张十二度半，机在翼十三度，权在翼十七度太，衡在轸十度 半，开阳在角四度少，杓在角十二度少。天关、天尊、天椁、天江、天高、狗国、 外屏，皆当黄道。云雨在黄道内七度，虚梁在黄道内四度，天囷当赤道，土公吏在 赤道内六度，上台在柳，中台在张，建星在黄道北四度半，天苑在胃、昴，王良四 星在奎，一星在壁，外屏在毕，雷电在赤道内二度，霹雳四星在赤道内，一星在外， 八魁五星在壁，四星在营室，长垣在黄道北五度，罗堰在黄道北。
黄道，春分与赤道交于奎五度太；秋分交于轸十四度少；冬至在斗十度，去赤 道南二十四度；夏至在井十三度少，去赤道北二十四度。其赤道带天之中，以分列 宿之度。黄道斜运，以明日月之行。乃立八节、九限，校二道差数，著之历经。
盖天之说，李淳风以为天地中高而四颓，日月相隐蔽，以为昼夜。绕北极常见 者谓之上规，南极常隐者谓之下规，赤道横络者谓之中规。及一行考月行出入黄道， 为图三十六，究九道之增损，而盖天之状见矣。
削篾为度，径一分，其厚半之，长与图等，穴其正中，植针为枢，令可环运。 自中枢之外，均刻百四十七度。全度之末，旋为外规。规外太半度，再旋为重规。 以均赋周天度分。又距极枢九十一度少半，旋为赤道带天之纮。距极三十五度旋为 内规。
乃步冬至日躔所在，以正辰次之中，以立宿距。按浑仪所测，甘、石、巫咸众 星明者，皆以篾，横考入宿距，纵考去极度，而后图之。其赤道外众星疏密之状， 与仰视小殊者，由浑仪去南极渐近，其度益狭；而盖图渐远，其度益广使然。若考 其去极入宿度数，移之于浑天则一也。又赤道内外，其广狭不均，若就二至出入赤 道二十四度，以规度之，则二分所交不得其正；自二分黄赤道交，以规度之，则二 至距极度数不得其正；当求赤道分、至之中，均刻为七十二限，据每黄道差数，以 篾度量而识之，然后规为黄道，则周天咸得其正矣。又考黄道二分二至之中，均刻 为七十二候，定阴阳历二交所在，依月去黄道度，率差一候，亦以篾度量而识之， 然后规为月道，则周天咸得其正矣。
中晷之法。初，淳风造历，定二十四气中晷，与祖冲之短长颇异，然未知其孰 是。及一行作大衍历，诏太史测天下之晷，求其土中，以为定数。其议曰：
周礼-大司徒：“以土圭之法测土深。日至之景，尺有五寸，谓之地中。” 郑氏以为“日景于地，千里而差一寸。尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与星辰 四游升降于三万里内，是以半之，得地中，今颍川阳城是也”宋元嘉中，南征林 邑，五月立表望之，日在表北，交州影在表南三寸，林邑九寸一分。交州去洛，水 陆之路九千里，盖山川回折使之然，以表考其弦当五千乎。开元十二年，测交州， 夏至，在表南三寸三分，与元嘉所测略同。使者大相元太言：“交州望极，才高二 十余度。八月海中望老人星下列星粲然，明大者甚众，古所未识，乃浑天家以为常 没地中者也。大率去南极二十度已上之星则见。”又铁勒、回纥在薛延陀之北，去 京师六千九百里，其北又有骨利干，居澣海之北，北距大海，昼长而夜短，既夜， 天如曛不暝，夕胹羊髀才熟而曙，盖近日出没之所。太史监南宫说择河南平地，设 水准绳墨植表而以引度之，自滑台始白马，夏至之晷，尺五寸七分。又南百九十八 里百七十九步，得浚仪岳台，晷尺五寸三分。又南百六十七里二百八十一步，得扶 沟，晷尺四寸四分。又南百六十里百一十步，至上蔡武津，晷尺三寸六分半。大率 五百二十六里二百七十步，晷差二寸余。而旧说王畿千里，影差一寸，妄矣。
今以句股校阳城中晷，夏至尺四寸七分八厘，冬至丈二尺七寸一分半，定春秋 分五尺四寸三分，以覆矩斜视，极出地三十四度十分度之四。自滑台表视之，极高 三十五度三分，冬至丈三尺，定春秋分五尺五寸六分。自浚仪表视之，极高三十四 度八分，冬至丈二尺八寸五分，定春秋分五尺五寸。知扶沟表视之，极高三十四度 三分，冬至丈二尺五寸五分，定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表视之，极高三十 三度八分，冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二寸八分。其北极去地，虽秒分微 有盈缩，难以目校，大率三百五十一里八十步，而极差一度。极之远近异，则黄道 轨景固随而变矣。自此为率推之，比岁武陵晷，夏至七寸七分，冬至丈五寸三分， 春秋分四尺三寸七分半，以图测之，定气四尺四寸七分，按图斜视，极高二十九度 半，差阳城五度三分。蔚州横野军夏至二尺二寸九分，冬至丈五尺八寸九分，春秋 分六尺四寸四分半，以图测之，定气六尺六寸二分半。按图斜视，极高四十度，差 阳城五度三分。凡南北之差十度半，其径三千六百八十里九十步。自阳城至武陵， 千八百二十六里七十六步；自阳城至横野，千八百六十一里二百十四步。夏至晷差 尺五寸三分；自阳城至武陵，差七寸三分；自阳城至横野，差八寸。冬至晷差五尺 三寸六分，自阳城至武陵差二尺一寸八分；自阳城至横野，差三尺一寸八分。率夏 至与南方差少，冬至与北方差多。
又以图校安南，日在天顶北二度四分，极高二十度四分。冬至晷七尺九寸四分， 定春秋分二尺九寸三分，夏至在表南三寸三分，差阳城十四度三分，其径五千二十 三里。至林邑，日在天顶北六度六分强，极高十七度四分，周圆三十五度，常见不 隐。冬至晷六尺九寸，定春秋分二尺八寸五分，夏至在表南五寸七分，其径六千一 百一十二里。若令距阳城而北，至铁勒之地，亦差十七度四分，与林邑正等，则五 月日在天顶南二十七度四分，极高五十二度，周圆百四度，常见不隐。北至晷四尺 一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分。其没地才十五余 度，夕没亥西，晨出丑东，校其里数，已在回纥之北，又南距洛阳九千八百一十五 里，则极长之昼，其夕常明。然则骨利干犹在其南矣。
吴中常侍王蕃考先儒所传，以戴日下万五千里为句股，斜射阳城，考周径之率 以揆天度，当千四百六里二十四步有余。今测日晷，距阳城五千里，已在戴日之南， 则一度之广皆三分减二，南北极相去八万里，其径五万里。宇宙之广，岂若是乎？ 然则蕃之术，以蠡测海者也。
古人所以恃句股术，谓其有证于近事。顾未知目视不能及远，远则微差，其差 不已，遂与术错。譬游于太湖，广袤不盈百里，见日月朝夕出入湖中；及其浮于巨 海，不知几千万里，犹见日月朝夕出入其中矣。若于朝夕之际，俱设重差而望之， 必将大小之同术，无以分矣。横既有之，纵亦宜然。
又若树两表，南北相距十里，其崇皆数十里，置大炬于南表之端，而植八尺之 木于其下，则当无影。试从南表之下，仰望北表之端，必将积微分之差，渐与南表 参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。又置大炬于北表之端，而植八尺之 木于其下，则当无影。试从北表之下，仰望南表之端，又将积微分之差，渐与北表 参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。复于二表间更植八尺之木，仰而望 之，则表首环屈相合。若置火炬于两表之端，皆当无影矣。夫数十里之高与十里之 广，然犹斜射之影与仰望不殊。今欲凭晷差以指远近高下，尚不可知，而况稽周天 里步于不测之中，又可必乎？十三年，南至，岱宗礼毕，自上传呼万岁，声闻于下。 时山下夜漏未尽，自日观东望，日已渐高。据历法，晨初迨日出差二刻半，然则山 上所差凡三刻余。其冬至夜刻同立春之后，春分夜刻同立夏之后。自岳趾升泰坛仅 二十里，而昼夜之差一节。设使因二十里之崇以立句股术，固不知其所以然，况八 尺之表乎！
原古人所以步圭影之意，将以节宣和气，转相物宜，不在于辰次之周径。其所 以重历数之意，将欲恭授人时，钦若乾象，不在于浑、盖之是非。若乃述无稽之法 于视听之所不及，则君子当阙疑而不议也。而或者各守所传之器以术天体，谓浑元 可任数而测，大象可运算而窥。终以六家之说，迭为矛盾，诚以为盖天邪？则南方 之度渐狭；果以为浑天邪？则北方之极浸高。此二者，又浑、盖之家尽智毕议，未 能有以通其说也。则王仲任、葛稚川之徒，区区于异同之辨，何益人伦之化哉。凡 晷差，冬夏不同，南北亦异，先儒一以里数齐之，遂失其实。今更为覆矩图， 南自丹穴，北暨幽都，每极移一度，辄累其差，可以稽日食之多少，定昼夜之长短， 而天下之晷，皆协其数矣。
昭宗时，太子少詹事边冈，脩历术，服其精粹，以为不刊之数也。
初，贞观中，淳风撰法象志，因汉书十二次度数，始以唐之州县配焉。 而一行以为天下山河之象存乎两戒。北戒自三危、积石，负终南地络之阴，东及太 华，逾河，并雷首、厎柱、王屋、太行，北抵常山之右，乃东循塞坦，至濊貊、朝 鲜，是谓北纪，所以限戎狄也；南戒自岷山、嶓冢，负地络之阳，东及太华，连益 山、熊耳、外方、桐柏，自上洛南逾江、汉，携武当、荆山，至于衡阳，乃东循岭 徼，达东瓯、闽中，是谓南纪，所以限蛮夷也。故星传谓北戒为“胡门”南 戒为“越门”
河源自北纪之首，循雍州北徼，达华阴，而与地络相会，并行而东，至太行之 曲，分而东流，与泾、谓、济渎相为表里，谓之“北河”江源自南纪之首，循梁 州南徼，达华阳，而与地络相会，并行而东，及荆山之阳，分而东流，与汉水、淮 渎相为表里，谓之“南河”故于天象，则弘农分陕为两河之会，五服诸侯在焉。 自陕而西为秦、凉，北纪山河之曲为晋、代，南纪山河之曲为巴、蜀，皆负险用武 之国也。自陕而东，三川、中岳为成周；西距外方、大伾，北至于济，南至于淮， 东达钜野，为宋、郑、陈、蔡；河内及济水之阳为鄁、卫；汉东滨淮水之阴为申、 随。皆四战用文之国也。北纪之东，至北河之北，为邢、赵。南纪之东，至南河之 南，为荆、楚。自北河下流，南距岱山为三齐，夹右碣石为北燕。自南河下流，北 距岱山为邹、鲁，南涉江、淮为吴、越。皆负海之国，贷殖之所阜也。自河源循塞 垣北，东及海，为戎狄。自江源循岭徼南，东及海，为蛮越。观两河之象。与云汉 之所始终，而分野可知矣。
于易，五月一阴生，而云汉潜萌于天稷之下，进及井、钺间，得坤维之气， 阴始达于地上，而云汉上升，始交于列宿，七纬之气通矣。东井据百川上流，故鹑 首为秦、蜀墟，得两戒山河之首。云汉达坤维右而渐升，始居列宿上，觜觿、参、 伐皆直天关表而在河阴，故实沈下流得大梁，距河稍远，涉阴亦深。故其分野，自 漳滨却负恒山，居北纪众山之东南，外接髦头地，皆河外阴国也。十月阴气进逾乾 维，始上达于天，云汉至营室、东壁间，升气悉究，与内规相接。故自南正达于西 正，得云汉升气，为山河上流；自北正达于东正，得云汉降气，为山河下流。陬訾 在云汉升降中，居水行正位，故其分野当中州河、济间。且王良、阁道由紫垣绝汉 抵营室，上帝离宫也，内接成周、河内，皆豕韦分。十一月一阳生，而云汉渐降， 退及艮维，始下接于地，至斗、建间，复与列舍气通，于易，天地始交，泰象 也。逾析木津，阴气益降，进及大辰，升阳之气究，而云汉沈潜于东正之中，故 易，雷出地曰豫，龙出泉为解，皆房、心象也。星纪得云汉下流，百川归焉， 析木为云汉末派，山河极焉。故其分野，自南河下流，穷南纪之曲，东南负海，为 星纪；自北河末派，穷北纪之曲，东北负海，为析木。负海者，以其云汉之阴也。 唯陬訾内接紫宫，在王畿河、济间。降娄、玄枵与山河首尾相远，邻颛顼之墟，故 为中州负海之国也。其地当南河之北、北河之南，界以岱宗，至于东海。自鹑首逾 河，戒东曰鹑火，得重离正位，轩辕之祇在焉。其分野，自河、华之交，东接祝融 之墟，北负河，南及汉，盖寒燠之所均也。自析木纪天汉而南，曰大火，得明堂升 气，天市之都在焉。其分野，自钜野岱宗，西至陈留，北负河、济，南及淮，皆和 气之所布也。阳气自明堂渐升，达于龙角，曰寿星。龙角谓之天关，于易，气 以阳决阴，夬象也。升阳进逾天关。得纯乾之位，故鹑尾直建巳之月，内列太微， 为天廷。其分野，自南河以负海，亦纯阳地也。寿星在天关内，故其分野，在益、 亳西南，淮水之阴，北连太室之东，自阳城际之，亦巽维地也。
夫云汉自坤抵艮为地纪，北斗自乾携巽为天纲，其分野与帝车相直，皆五帝墟 也。究咸池之政而在乾维内者，降娄也，故为少昊之墟。叶北宫之政而在干维外者， 陬訾也，故为颛顼之墟。成摄提之政而在巽维内者，寿星也，故为太昊之墟。布太 微之政，而在巽维外者，鹑尾也，故为列山氏之墟。得四海中承太阶之政者，轩辕 也，故为有熊氏之墟。木、金得天地之微气，其神治于季月；水、火得天地之章气， 其神治于孟月。故章道存乎至，微道存乎终，皆阴阳变化之际也。若微者沈潜而不 及，章者高明而过亢，皆非上帝之居也。
斗杓谓之外廷，阳精之所布也。斗魁谓之会府，阳精之所复也。杓以治外，故 鹑尾为南方负海之国。魁以治内，故陬訾为中州四战之国。其余列舍，在云汉之阴 者八，为负海之国。在云汉之阳者四，为四战之国。降娄、玄枵以负东海，春神主 于岱宗，岁星位焉。星纪、鹑尾以负南海，其神主于衡山，荧惑位焉。鹑首、实沈 以负西海，其神主于华山，太白位焉。大梁、析木以负北海，其神主于恒山，辰星 位焉。鹑火、大火、寿星、豕韦为中州，其神主于嵩丘，镇星位焉。
近代诸儒言星土者，或以州，或以国。虞、夏、秦、汉，郡国废置不同。周之 兴也，王畿千里，及其衰也，仅得河南七县。今又天下一统，而直以鹑火为周分， 则疆场舛矣。七国之初，天下地形雌韩而雄魏，魏地西距高陵，尽河东、河内，北 固漳、鄴，东分梁、宋，至于汝南，韩据全郑之地，南尽颍川、南阳、西达虢略， 距函谷，固宜阳，北连上地，皆绵亘数州，相错如绣。考云汉山河之象，多者或至 十余宿。其后魏徙大梁，则西河合于东井；秦拔宜阳，而上党入于舆鬼。方战国未 灭时，星家之言，屡有明效。今则同在畿甸之中矣。而或者犹据汉书地理志推 之，是守甘、石遗术，而不知变通之数也。
又古之辰次与节气相系，各据当时历数，与岁差迁徙不同。今更以七宿之中分 四象中位，自上元之首，以度数纪之，而著其分野，其州县虽改隶不同，但据山河 以分尔。
须女、虚、危，玄枵也。初，须女五度，余二千三百七十四，秒四少。中，虚 九度。终，危十二度。其分野，自济北东逾济水，涉平阴，至于山庄，循岱岳众山 之阴，东南及高密，又东尽莱夷之地，得汉北海、千乘、淄川，济南、济郡及平原、 渤海、九河故道之南，滨于碣石。古齐、纪、祝、淳于、莱、谭、寒及斟寻、有过、 有鬲、蒲姑氏之国，其地得陬訾之下流，自济东达于河外，故其象著为天津，绝云 汉之阳。凡司人之星与群臣之录，皆主虚、危，故岱宗为十二诸侯受命府。又下流 得婺女，当九河末派，比于星纪，与吴、越同占。
营室、东壁，陬訾也。初，危十三度，余二千九百二十六，秒一太。中，营室 十二度。终，奎一度。自王屋、太行而东，得汉河内，至北纪之东隅，北负漳、鄴， 东及馆陶、聊城。又自河、济之交，涉荥波，滨济水而东，得东郡之地，古邶、庸 阝、卫、凡、胙、邗、雍、共、微、观、南燕、昆吾、豕韦之国。自阁道、王良至 东壁，在豕韦，为上流。当河内及漳、鄴之南，得山河之会，为离宫。又循河、济 而东接玄枵为营室之分。
奎、数，降娄也。初，奎二度，余千二百一十七，秒十七少。中，娄一度。终， 胃三度。自蛇丘、肥成，南届钜野，东达梁父，循岱岳众山之阳，以负东海。又滨 泗水，经方与、沛、留、彭城，东至于吕梁，乃东南抵淮，并淮水而东，尽徐夷之 地，得汉东平、鲁国、琅邪、东海、泗水、城阳，古鲁、薛、邾、莒、小邾、徐、 郯、鄫、鄅、邳、邿、任、宿、须句、颛臾、牟、遂、铸夷、介、根牟及大庭氏之 国。奎为大泽，在陬訾下流，当钜野之东阳，至于淮、泗。娄、胃之墟，东北负山， 盖中国膏腴地，百谷之所阜也。胃得马牧之气，与冀之北土同占。
胃、昴、毕，大梁也。初，胃四度，余二千五百四十九，秒八太。中，昴六度。 终，毕九度。自魏郡浊漳之北，得汉赵国、广平、钜鹿、常山，东及清河、信都， 北据中山、真定，全赵之分。又北逾众山，尽代郡、雁门、云中、定襄之地与北方 群狄之国。北纪之东阳，表里山河，以蕃屏中国，为毕分。循北河之表，西尽塞垣， 皆髦头故地，为昴分。冀之北土，马牧之所蕃庶，故天苑之象存焉。
觜觿、参、伐，实沈也。初，毕十度，余八百四十一，秒四之一。中，参七度。 终，东井十一度。自汉之河东及上党、太原，尽西河之地，古晋、魏、虞、唐、耿、 杨、霍、冀、黎、郇与西河戎狄之国。西河之滨，所以设险限秦、晋，故其地上应 天阙。其南曲之阴，在晋地，众山之阳；南曲之阳，在秦地，众山之阴。阴阳之气 并，故与东井通。河东永乐、芮城、河北县及河曲丰、胜、夏州，皆东井之分。参、 伐为戎索，为武政，当河东，尽大夏之墟。上党次居下流，与赵、魏接，为觜觿之 分。
东井、舆鬼，鹑首也。初，东井十二度，余二千一百七十二，秒十五太。中， 东井二十七度。终，柳六度。自汉三辅及北地、上郡、安定，西自陇坻至河右，西 南尽巴、蜀、汉中之地，及西南夷犍为、越隽、益州郡，极南河之表，东至牂柯， 古秦、梁、豳、芮、丰、毕、骀杠、有扈、密须、庸、蜀、羌、髳之国。东井居两 河之阴，自山河上流，当地络之西北。舆鬼居两河之阳，自汉中东尽华阳，与鹑火 相接，当地络之东南。鹑首之外，云汉潜流而未达，故狼星在江、河上源之西，弧 矢、犬、鸡皆徼外之备也。西羌、吐蕃、吐谷浑及西南徼外夷人，皆占狼星。
柳、七星、张，鹑火也。初，柳七度，余四百六十四，秒七少。中，七星七度。 终，张十四度。北自荥泽、荥阳，并京、索，暨山南，得新郑、密县，至外方东隅， 斜至方城，抵桐柏，北自宛、叶，南暨汉东，尽汉南阳之地。又自雒邑负北河之南， 西及函谷，逾南纪，达武当、汉水之阴，尽弘农郡，以淮源、桐柏、东阳为限，而 申州属寿星，古成周、虢、郑、管、郐、东虢、密、滑、焦、唐、随、申、邓及祝 融氏之都。新郑为轩辕、祝融之墟，其东鄙则入寿星。柳。在舆鬼东，又接汉源， 当益、洛之阳，接南河上流。七星系轩辕，得土行正位，中岳象也，河南之分。张， 直南阳，汉东，与鹑尾同占。
翼、轸，鹑尾也。初，张十五度，余千七百九十五，秒二十二太。中，翼十二 度。终，轸九度。自房陵、白帝而东，尽汉之南郡、江夏，东达庐江南部，滨彭蠡 之西，得长沙、武陵，又逾南纪，尽郁林、合浦之地，自沅、湘上流，西达黔安之 左，皆全楚之分。自富、昭、象、龚、绣、容、白、廉州已西，亦鹑尾之墟。古荆 楚、郧、鄀、罗、权、巴、夔与南方蛮貊之国。翼与硃张同象，当南河之北，轸 在天关之外，当南河之南，其中一星主长沙，逾岭徼而南，为东瓯、青丘之分。安 南诸州在云汉上源之东阳，宜属鹑火。而柳、七星、张皆当中州，不得连负海之地， 故丽于鹑尾。
角、亢，寿星也。初，轸十度，余八十七，秒十四少。中，角八度。终，氐一 度。自原武、管城，滨河、济之南，东至封丘、陈留，尽陈、蔡、汝南之地，逾淮 源，至于弋阳，西涉南阳郡至于桐柏，又东北抵嵩之东阳，中国地络在南北河之间， 首自西倾，极于陪尾，故随、申，光皆豫州之分，宜属鹑火，古陈、蔡、许、息、 江、黄、道、柏、沈、赖、蓼、须顿、胡、防、弦、厉之国。氐涉寿星，当洛邑众 山之东，与亳土相接，次南直颍水之间，曰太昊之墟，为亢分。又南涉淮气连鹑尾， 在成周之东阳，为角分。
氐、房、心，大火也。初，氐二度，余千四百一十九，秒五太。中，房二度。 终，尾六度。自雍丘、襄邑、小黄而东，循济阴，界于齐、鲁，右泗水，达于吕梁， 乃东南接太昊之墟，尽汉济阴、山阳、楚国、丰、沛之地，古宋、曹、郕、滕、茅、 郜、萧、葛、向城、逼阳、申父之国。商、亳负北河，阳气之所升也，为心分、丰、 沛负南河，阳气之所布也，为房分。其下流与尾同占，西接陈、郑为氐分。
尾、箕，析木津也。初，尾七度，余二千七百五十，秒二十一少，中，箕五度， 终，南斗八度。自渤海、九河之北，得汉河间、涿郡、广阳及上谷、渔阳、右北平、 辽西、辽东、乐浪、玄菟，古北燕、孤竹、无终、九夷之国。尾得云汉之末派，龟、 鱼丽焉，当九河之下流，滨于渤碣，皆北纪之所穷也。箕与南斗相近，为辽水之阳， 尽朝鲜三韩之地，在吴、越东。
南斗、牵牛，星纪也。初，南斗九度，余千四十二，秒十二太。中，南斗二十 四度。终，女四度。自庐江、九江，负淮水，南尽临淮、广陵，至于东海，又逾南 河，得汉丹杨、会稽、豫章，西滨彭蠡，南涉越门，迄苍梧、南海，逾岭表，自韶、 广以西，珠崖以东，为星纪之分也。古吴、越、群舒、庐、桐、六、蓼及东南百越 之国。南斗在云汉下流，当淮、海间，为吴分。牵牛去南河浸远，自豫章迄会稽， 南逾岭徼，为越分。岛夷蛮貊之人，声教所不暨，皆系于狗国云。